Question

如圖，一圓弧形橋拱的跨徑AB=50米，橋拱高CD=5米，則弧AB所在的圓的半徑為

65

 米．

Answer 1

分析：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O．連接OA．根據垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O
連接OA．根據垂徑定理，得AD=

1

2

AB=25米．
設圓的半徑是r，根據勾股定理，
得r²=25²+（r-5）²，
解得r=65．
故答案為65．

點評：此題綜合運用了勾股定理以及垂徑定理．注意構造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進行有關的計算．