Question

如圖，AC是圓的直徑，∠B為直角，AB=6，BC=8，則陰影面積為（　　）

• A、100π-24
• B、25π-24
• C、100π-48
• D、25π-48

Answer 1

分析：首先根據勾股定求出AC的長，再根據陰影面積等于圓的面積-直角三角形的面積即可解答．

解答：解：∵AC是圓的直徑，∠B為直角，AB=6，BC=8，∴AC=

AB2+BC2

=

62+82

=10，
∴S_圓=π（

10

2

）²=25π，S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×6×8=24，
∴S_陰影=S_圓-S_△ABC=25π-24．
故選B．

點評：運用了勾股定理，熟悉圓面積公式和直角三角形的面積公式．