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如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，分別過A、B作圓O的切線，兩切線交于點P，若已知⊙O的半徑為1，求△PAB的周長．

分析：AC是直徑，則△ABC是直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AB的長，根據(jù)切線長定理以及弦切角定理，即可證明△PAB是等邊三角形，據(jù)此即可求解．

解答：解：∵PA，PB是圓O的切線．
∴PA=PB，∠PAB=60°
∴△PAB是等邊三角形．
在直角△ABC中，AB=AC•sin60°=2×

∴△PAB的周長為PA+PB+AB=3

．

點評：本題主要考查了切線長定理和弦切角定理，正確證明△PAB是等邊三角形，是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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（1）設BD=x，CE=y，求y與x直間的函數(shù)關系式；
（2）在上題中一共有幾對相似三角形，分別指出來（不必證明）
（3）改變原題的條件為AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之間要滿足什么樣的關系，能使（1）中y與x的關系式仍然成立？說明理由．

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