Question

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設(shè)計(jì)的要求，斜拉的鋼線AB、AC應(yīng)相等，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)來檢驗(yàn)AB、AC的長(zhǎng)度是相等的，寫出你的檢驗(yàn)方法步驟，并簡(jiǎn)要說明理由．（檢驗(yàn)工具為刻度尺、測(cè)角儀；檢驗(yàn)時(shí)，人只能站在橋面上）

Answer 1

分析：方法一：用測(cè)角儀測(cè)出∠B、∠C的度數(shù)，然后根據(jù)等角對(duì)等邊判定；
方法二：用刻度尺測(cè)量出BD=CD，再利用“邊角邊”證明△ABD和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AC．

解答：解：方法一：用測(cè)角儀測(cè)出∠B、∠C的度數(shù)，
∵∠B=∠C，
∴AB=AC（等角對(duì)等邊）；

方法二：用刻度尺測(cè)量出BD=CD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，
∵

AD=AD ∠ADB=∠ADC=90° BD=CD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴AB=AC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握“等角對(duì)等邊”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．