【題目】用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規律猜想出下列兩個問題嗎？
（1）搭7個需要______根火柴棍；
（2）搭 n 個三角形需要____________根火柴棍。
【答案】15. 2n+1.
【解析】
分別數出四個圖形中火柴棍的根數，可以發現搭幾個三角形需要火柴棍的根數就是2與幾的乘積加1．如搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍．按照這個規律即可求得搭7個和n個三角形需要的火柴棍的根數．
解：（1）搭1個三角形需要2×1+1=3根火柴棍；
搭2個三角形需要2×2+1=5根火柴棍；
搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍；
搭4個三角形需要2×4+1=9根火柴棍；
依此類推，可以發現，搭幾個三角形需要火柴棍的根數就是2與幾的乘積加1.
所以，搭7個三角形需要2×7+1=15根火柴棍；
（2）搭n個三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍.
故答案分別為︰15，2n+1.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過點（4，3）、（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（3）在下圖中作出此二次函數的圖象，根據圖象說明，當x取何值時，y＜0？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.
（1）試說明△OBC是等腰三角形；
（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將正整數按如圖所示的規律排列下去，若用有序數對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數，如（4，2）表示整數8．則（62，55）表示的數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）又一個“六一”國際兒童節即將到來，學校打算給初一的學生贈送精美文具包，文具店規定一次購買400個以上，可享受8折優惠．若給初一學生每人購買一個，則不能享受優惠，需付款1936元；若多買88個，則可享受優惠，同樣只需付款1936元，該校初一年級學生共有多少人？
（2）初一（1）班為準備六一聯歡會，欲購買價格分別為4元、8元和20元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用100元．若4元的獎品購買a件，先用含a的代數式表示另外兩種獎品的件數，然后設計可行的購買方案．
作為初二的大哥哥、大姐姐，你會解決這兩個問題嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一組數據：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數是2，方差是3，則另一組數據：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2，3 B. 2，9 C. 4，25 D. 4，27
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【題目】小明學習了《有理數》后，對運算非常感興趣，于是定義了一種新運算“△”規則如下：對于兩個有理數m ， n ， m △ n =
.
（1）計算:1△（－2）= ；
（2）判斷這種新運算是否具有交換律，并說明理由；
（3）若a
=| x－1| ， a
=| x－2|，求a△ a （用含 x 的式子表示）
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