Question

【題目】（1）又一個“六一”國際兒童節即將到來，學校打算給初一的學生贈送精美文具包，文具店規定一次購買400個以上，可享受8折優惠．若給初一學生每人購買一個，則不能享受優惠，需付款1936元；若多買88個，則可享受優惠，同樣只需付款1936元，該校初一年級學生共有多少人？

（2）初一（1）班為準備六一聯歡會，欲購買價格分別為4元、8元和20元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用100元．若4元的獎品購買a件，先用含a的代數式表示另外兩種獎品的件數，然后設計可行的購買方案．

作為初二的大哥哥、大姐姐，你會解決這兩個問題嗎？

Answer 1

【答案】(1) 352人；(2)見解析

【解析】分析：（1）設初一年級的學生共有人，根據題意可得：享受優惠比不享受優惠多買88個，列方程求解；
（2）設8元的獎品購買件，則20元的獎品購買件，根據總共花費100元，列方程求解，找出合適的購買方案．

詳解：(1)設初一年級的學生共有x人，

由題意得，

解得：x=352，

經檢驗，x=352是原分式方程的解。

答：初一年級的學生共有352人；

(2)設8元的獎品購買b件，則20元的獎品購買(16ab)件，

由題意得，4a+8b+20(16ab)=100，

解得：

另由

解得：

∵獎品是均為正整數，

∴a=10或a=13，

則共有兩種購買方案：三種獎品分別為10件，5件，1件，或者13件，1件，2件。