【題目】已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則△DEF的周長是_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元購進第一批荔枝,銷售完后,又用800元購進第二批荔枝,所購件數是第一批購進件數的2倍,但每件進價比第一批進價少5元．
(1)求第一批荔枝每件的進價；
(2)若第二批荔枝以30元/件的價格銷售,在售出所購件數的
后,為了盡快售完,決定降價銷售,要使第二批荔枝的銷售利潤不少于300元,剩余的荔枝每件售價至少多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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【題目】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，b是最小的正整數，a、c滿足
．AB表示點A、B之間的距離，且
．
（1）
________，
________；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數________表示的點重合；
（3）點A、B、C在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則
________，
________．（用含t的代數式表示）
（4）在（3）的條件下，請問：
的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由，若不變，請求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為⊙O直徑，D是
的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線交AD的延長線于F．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半徑為5，求tan∠F的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規律猜想出下列兩個問題嗎？
（1）搭7個需要______根火柴棍；
（2）搭 n 個三角形需要____________根火柴棍。
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