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關于x的方程(a -5)x2-4x-1=0有實數(shù)根,則a滿足( ).]

A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1且a≠5 C.a(chǎn)≥1且a≠5 D.a(chǎn)≠5

A.

【解析】

試題分析:分類討論:

①當a-5=0,即a=5時,方程變?yōu)?4x-1=0,此時方程一定有實數(shù)根;

②當a-5≠0,即a≠5時,∵關于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有實數(shù)根∴16+4(a-5)≥0,∴a≥1.∴a的取值范圍為a≥1.

故選:A.

考點:一元二次方程的根的判別式.

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計算:(6分)

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A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)

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如圖,圓錐的母線長是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點,從點A出發(fā),繞側(cè)面一周,再回到點A的最短的路線長是( )

A. B. C. D. 3

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已知關于的方程.

(1)求證:當時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與軸交于點C,且tan∠OAC=4,求該二次函數(shù)的解析式;

(3)已知點P(m,0)是x軸上的一個動點,過點P作垂直于x軸的直線交(2)中的二次函數(shù)圖象于點M,交一次函數(shù)的圖象于點N.若只有當時,點M位于點N的下方,求一次函數(shù)的解析式.

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(1)直接寫出點B關于原點的對稱點D的坐標;

(2)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90º得到△A1B1C.請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C,并直接寫出點A1和B1的坐標.

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拋物線的頂點坐標為( )

A. B. C. D.

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