Question

如圖所示，AB、CD相交于點O，AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
求證：△ACO∽△BDO．

Answer 1

分析：根據(jù)AO、BO、CO、DO的長可以判定AC∥BD，進而可以求得∠CAO=∠DBO，再根據(jù)∠AOC=∠BOD即可判定△ACO∽△BDO，即可解題．

解答：解：∵AO=2，BO=4，CO=3，DO=6，
∴

AO

BO

=

CO

DO

=

1

2

，
∴AC∥BD，
∴∠CAO=∠DBO，
∵∠AOC=∠BOD，
∴△ACO∽△BDO（AA）．

點評：本題考查了平行線的判定，相似三角形的判定，本題中求證AC∥BD是解題的關(guān)鍵．