Question

11、一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為5和7，則它的一條邊長(zhǎng)a的取值范圍是

1＜a＜6

．

Answer 1

分析：一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為5和7，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形的兩條對(duì)角線的一半與它的一條邊長(zhǎng)a，構(gòu)成的圖形必須滿足三角形三邊關(guān)系的條件，列出不等式即可解答．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=5，BD=7，
∴OC=2.5，OB=3.5，
在△BOC中，設(shè)BC=a，
則OB-OC＜a＜OB+OC，即3.5-2.5＜a＜3.5+2.5
故1＜a＜6．
∴它的一條邊長(zhǎng)a的取值范圍是1＜a＜6．
故答案為1＜a＜6．

點(diǎn)評(píng)：本題就是考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理．