Question

若一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為8與10，則它的邊長(zhǎng)不可能為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：平行四邊形的一條對(duì)角線正好把平行四邊形分成兩個(gè)三角形，平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)正好是三角形的兩邊，平行四邊形的對(duì)角線正好為三角形的第三邊，所以要討論第三邊與兩邊之和的關(guān)系．

解答：解：由題意得：平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)正好是三角形的兩邊，平行四邊形的對(duì)角線正好為三角形的第三邊，
∵平行四邊形的一組鄰邊長(zhǎng)分別為10，8，
∴三角形的兩邊之和為18，
∴三角形的第三邊＜9，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去．