【題目】如圖，在
中，
，
，
軸，點
、
都在反比例函數
上，點
在反比例函數
上，則
______.
【答案】
【解析】
根據反比例函數的性質及等腰直角三角形的性質知：它們都是軸對稱圖形，且對稱軸是直線
，判斷出點
在直線上，證得四邊形OECD為正方形，四邊形OGBD、EGBC為矩形，再根據反比例函數k的幾何意義，求得正方形和矩形的面積繼而求得邊長，得到答案.
因為反比例函數的圖象是軸對稱圖形，所以反比例函數
和
的圖象的對稱軸都是直線.
∵在
中，
，
，
∴
為等腰直角三角形，
又
軸，點
、
都在反比例函數上，
∴點在直線上.
延長AC、BC分別交 x軸、y軸于點E、D，過點B作BG⊥x軸于G，
∵ 軸，，點在直線上，
∴四邊形OECD為正方形，四邊形OGBD、EGBC為矩形，
∵點在反比例函數上，
∴
，
∴
∴
，
∵點在反比例函數上，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
，
在等腰中，
∵
，
∴
，
∴
，
故答案為：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點．
（1）以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；
（2）在BC邊上畫一點F，使△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，請簡要說明你取該點的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車專賣店經銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為
萬元/輛，經銷一段時間后發現：當該型號汽車售價定為
萬元/輛時，平均每周售出
輛；售價每降低
萬元，平均每周多售出
輛.
（1）當售價為
萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為___________萬元；
（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是
萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，B，C，E是同一直線上的三個點， 四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG，DE.
(1)探究BG與DE之間的數量關系， 并證明你的結論；
(2)當正方形CEFG繞點C在平面內順時針轉動到如圖②所示的位置時，線段BG和ED有何關系? 寫出結論并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘貨輪由西向東航行，在
處測得燈塔
在它的北偏東60°方向，繼續航行到達
處，測得燈塔在正南方向10海里的
處是港口，點、、在一條直線上，則這艘貨輪由處到處航行的路程為__________海里（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第一象限
，
兩點，與坐標軸交于
、
兩點，連結
，
.
（1）求
與
的函數解析式；
（2）將直線
向上平移
個單位到直線
，此時，直線上恰有一點
滿足
，
，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是AB邊上一點，BF=3AF，則下列四個結論：
①△AEF∽△DCE；
②CE平分∠DCF；
③點B、C、E、F四個點在同一個圓上；
④直線EF是△DCE的外接圓的切線；
其中，正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90°的∠EDF，與半圓交于點E，F，則圖中陰影部分的面積是____．
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