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如圖，△ABC的周長為28，BC=11，邊BC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，則△ABE的周長為
17
17
．
分析：求出AB+AC=17，根據線段垂直平分線得出BE=CE，求出△ABE的周長=AB+AC，代入即可．
解答：解：∵△ABC的周長為28，BC=11，
∴AB+AC=28-11=17，
∵DE是BC垂直平分線，
∴BE=CE，
∴△ABE的周長是AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=17，
故答案為：17．
點評：本題考查了線段垂直平分線的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為19cm，ED是AC的垂直平分線，AE=3cm，則△ADB的周長為
13
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是
22cm
22cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的周長為32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周長為21，那么AD的長為
5
5
．

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