Question

如圖，△ABP和△DCP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：(1)∠PBC=15°；(2)AD∥BC；(3)直線PC與AB垂直；(4)四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：D
解析：

容易求出∠BPC=150°，PB=PC，從而∠PBC=∠PCB=15°，∠ABC＋∠BAD=15°＋60°＋60°＋45°=180°∴AD∥BC，又∵∠ABC＋∠BCP=60°＋15°＋15°=90°，∴AB⊥PC．四邊形ABCD是等腰梯形，∴四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．故選D．

提示：

本題綜合考查等腰三角形，軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí)，其中與角有關(guān)的計(jì)算在這里發(fā)揮了重要的作用．