Question

（2013•吉安模擬）如圖，P是?ABCD的邊AD上一點，將△ABP與△DCP沿PB與PC翻折得到△EPB和△FPC，PA與PD翻折后落在同一直線上．若△PAB的面積為4，PD=2PA，則△PBC的面積為

12

．

Answer 1

分析：根據等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出△PCD的面積，再根據平行四邊形與三角形的面積的關系解答．

解答：解：在平行四邊形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵△PAB的面積為4，PD=2PA，
∴△PCD的面積=2×4=8，
設AD、BC間的距離為h，
則S_△PAB+S_△PCD=

1

2

（PA+PD）h=

1

2

AD•h，
S_△PBC=

1

2

BC•h，
∴S_△PBC=4+8=12．
故答案為：12．

點評：本題考查了翻折的性質，平行四邊形的對邊平行且相等的性質，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記性質并求出△PCD的面積是解題關鍵．