Question

15．對于有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新運算：a⊕b=ab+b．如2⊕3=2×3+3=9，下列結論：
①（-3）⊕4=-8；
②a⊕b=b⊕a；
③方程（x-4）⊕3=6的解為x=5；
④（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8．
其中正確的是①③④（把所有正確的序號都填上）．

Answer 1

分析 原式各項利用已知的新定義計算得到結果，即可做出判斷．

解答 解：①根據(jù)題中的新定義得：（-3）⊕4=-12+4=-8，正確；
②a⊕b=ab+b；b⊕a=ab+a，不一定相等，錯誤；
③方程整理得：3（x-4）+3=6，
去括號得：3x-12+3=6，
移項合并得：3x=15，
解得：x=5，正確；
④（4⊕3）⊕2=（12+3）⊕2=15⊕2=30+2=32；4⊕（3⊕2）=4⊕8=32+8=40，
則（4⊕3）⊕2比4⊕（3⊕2）小8，正確．
故答案為：①③④．

點評 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．