Question

20．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，若$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，則S_△ADE：S_△ABC=（　　）

• A． 1：4
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$且∠A是公共角，可證得△ADE∽△ACB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．

解答 解：∵$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$=$\frac{1}{2}$，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4．
故選A．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質．注意證得△ADE∽△ACB是解此題的關鍵．