Question

15．若|x+y+1|與（x-y-2）²互為相反數，則xy的值為（　　）

• A． -2
• B． 3
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用互為相反數兩數之和為0列出關系式，再利用非負數的性質求出x與y的值，即可求出xy的值．

解答 解：由題意得：|x+y+1|+（x-y-2）²=0，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
則xy=-$\frac{3}{4}$，
故選C

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．