Question

5、已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，則下列等式中成立的是（　　）

A、AC²=BC?AB

B、AC²=2AB?BC

C、AB²=AC?BC

D、BC²=AC?AB

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（$frac{sqrt{5}-1}{2}$）叫做黃金比．

解答：解：根據線段黃金分割的定義得：AC²=BC•AB．
故選A．

點評：理解黃金分割的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．