Question

17．如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），點B的坐標為（3，1），如果要使△ABD與△ABC全等．
（1）標出點D的位置；
（2）直接寫出點D的坐標．

Answer 1

分析 因為△ABD與△ABC有一條公共邊AB，故本題應從點D在AB的上邊、點D在AB的下邊兩種情況入手進行討論，計算即可得出答案．

解答 解：△ABD與△ABC有一條公共邊AB，
當點D在AB的下邊時，點D有兩種情況：①坐標是（4，-1）；②坐標為（-1，-1）；
當點D在AB的上邊時，坐標為（-1，3）；
點D的坐標是（4，-1），（-1，3），（-1，-1）

點評 本題綜合考查了圖形的性質和坐標的確定，是綜合性較強，難度較大的綜合題，分情況進行討論是解決本題的關鍵．