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如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)．求EC的長度．
3cm．

試題分析：由折疊的性質得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中運用勾股定理求BF，再求CF，設EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中運用勾股定理列方程求x即可．
試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm.
由折疊方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
設EC=xcm，則EF=ED=（）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，，
∴.
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，即，解得x=3.
∴EC=3cm． 
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動.當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動.設點P、Q同時出發，并運動了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面積為             cm2.
（2）當t＝　　　　　秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當t＝　　　　　秒時，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于F，連結BF.

(1)求證：CF=BD；
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD（圖①）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；（2）以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；（3）將紙片收展平，那么∠AFE的度數為（        ）.
A．60°B．67.5°C．72°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中，平行四邊形不一定具備的是（　　）
A．對角相等B．對角互補C．鄰角互補D．內角和是360°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．

（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件
　   　，使四邊形ABCD為矩形．

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