Question

觀察下列等式：
3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…
解答下列問題：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹³的末位數字是（ ）
A．0
B．1
C．3
D．7

Answer 1

【答案】分析：根據數字規律得出3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹³的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3進而得出末尾數字．
解答：解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…
∴末尾數，每4個一循環，
∵2013÷4=503…1，
∴3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹³的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3的末尾數為3，
故選：C．
點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出數字變化規律是解題關鍵．