Question

觀察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…．通過觀察，用你所發現的規律確定3²⁰⁰⁹的個位數字是（　　）

• A、1
• B、3
• C、7
• D、9

Answer 1

分析：由上述的幾個例子可以看出個位數字的變化，1次方為3，2次方為9，3次方為7，4次方為1，5次方為3，即個位的數字是以4為周期的變化的，故2009除以4余1，即個位數為3．

解答：解：通過觀察3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729上述的幾個式子，易知1次方為末位數字是3，2次方末位數字是為9，3次方末位數字是為7，4次方末位數字是為1，5次方末位數字是為3，個位數字的變化是以3，9，7，1為周期，即周期為4，又因為

2009

4

的余數為1，故個位數字為3；故選B．

點評：本題主要考查學生的觀察能力以及對規律的認識和總結，并能靈活運用．