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24、根據圖形填空：
已知：AD是線段BA的延長線，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B與∠C相等嗎？
解：∵AE平分∠DAC （
已知
）
∴∠DAE=∠CAE （
角平分線的性質
）
∵AE∥BC  （
已知
）
∴∠DAE=∠B （
兩直線平行，同位角相等
）
∠CAE=∠C  （
兩直線平行，內錯角相等
）
∴∠B=∠C   （
等量代換
）
分析：根據已知條件，利用角平分線的性質可得∠DAE=∠CAE，再利用平行線的性質和等量代換求證結論．
解答：解：∵已知中已注明，AE平分∠DAC，
∴利用角平分線的性質可得∠DAE=∠CAE，
再根據已知條件AE∥BC，
利用兩直線平行，同位角相，等兩直線平行，同位角相等，
和等量代換即可證明∠B=∠C．
故答案為：已知；角平分線的性質；已知；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；等量代換．
點評：此題主要考查學生對平行線性質的理解與掌握，難度不大，屬于基礎題，要求學生應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，根據圖形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB與DC平行嗎？
解：∠DAF=∠F （
已知
）
∴AD∥BF（
內錯角相等，兩直線平行
），
∴∠D=∠DCF（
兩直線平行，內錯角相等
）
∵∠B=∠D （
已知
）
∴∠B=∠DCF （
等量代換
）
∴AB∥DC（
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，根據圖形填空：
已知：AB∥DE，求∠B+∠BCD+∠D的度數．
解：過點C畫FC∥AB
∴∠B+∠1=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
），
∵AB∥DE（
已知
）
FC∥AB（作圖）
∴FC∥DE （
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行
）
∴∠D+∠2=180°
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性質）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

根據圖形填空：
已知：AD是線段BA的延長線，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B與∠C相等嗎？
解：∵AE平分∠DAC （________）
∴∠DAE=∠CAE （________）
∵AE∥BC　（________）
∴∠DAE=∠B （________）
∠CAE=∠C　（________）
∴∠B=∠C　 （________）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，根據圖形填空：
已知：AB∥DE，求∠B+∠BCD+∠D的度數．
解：過點C畫FC∥AB
∴∠B+∠1=180°（________），
∵AB∥DE（________）
FC∥AB（作圖）
∴FC∥DE （________）
∴∠D+∠2=180°
∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性質）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

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