Question

24、如圖，根據圖形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB與DC平行嗎？
解：∠DAF=∠F （

已知

）
∴AD∥BF（

內錯角相等，兩直線平行

），
∴∠D=∠DCF（

兩直線平行，內錯角相等

）
∵∠B=∠D （

已知

）
∴∠B=∠DCF （

等量代換

）
∴AB∥DC（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：此題首先根據已知，應用內錯角相等，兩直線平行，證得AD∥BF；利用兩直線平行，內錯角相等，證得∠D=∠DCF，又由已知，利用等量代換，證得∠B=∠DCF，根據同位角相等，兩直線平行，證得AB∥DC．

解答：解：∠DAF=∠F （ 已知），
∴AD∥BF（ 內錯角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠DCF（ 兩直線平行，內錯角相等），
∵∠B=∠D （ 已知），
∴∠B=∠DCF （ 等量代換），
∴AB∥DC（ 同位角相等，兩直線平行）．

點評：此題考查了平行線的性質與判定．解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．