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12．已知單項式6x²y⁴與-3a²b^m+2的次數相同，則m²-2m的值為0．

分析根據兩個單項式的次數相同可得2+4=2+m+2，再解即可得到m的值，進而可得答案．

解答解：由題意得：2+4=2+m+2，
解得：m=2，
則m²-2m=0．
故答案為：0．

點評此題主要考查了單項式，關鍵是掌握一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

定義：長寬比為$\sqrt{n}$：1（n為正整數）的矩形稱為$\sqrt{n}$矩形．
下面，我們通過折疊的方式折出一個$\sqrt{2}$矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
證明：設正方形ABCD的邊長為1，則BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折疊性質可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD．
∴$\frac{BG}{BD}$=$\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
閱讀以上內容，回答下列問題：
（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是GH、DG．
（2）已知四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是$\sqrt{3}$矩形；
（3）將圖②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個“$\sqrt{n}$矩形”，則n的值是6．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．若關于x的一元二次方程x²+px-6=0的一個根為3，則p的值為-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．先化簡，再求值：3（3a²-2ab）-[a²-2（5ab-4a²+1）-3ab]，其中a=-3，b=$\frac{1}{7}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，MN=1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動，當CM為多少時，△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似？