【題目】某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用50天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前18天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結果按通知要求如期完成整個工程．
（1）若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？
（2）若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？
【答案】（1）75天；（2）30天
【解析】
（1）設二號施工隊單獨施工需要x天，根據一號施工隊完成的工作量＋二號施工隊完成的工作量＝總工程（單位1），即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）根據工作時間＝工作總量÷工作效率，即可求出結論．
解：（1）設二號施工隊單獨施工需要x天，根據題意得
解得：x=75
經檢驗，x=75是原方程的解
答：由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要75天.
（2）設此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要y天,根據題意得
，
解得y=30（天）
經檢驗y=30是原方程的根，
∴此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要30天.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AC∥BD，且直線AB和AC、BD分別交于A、B兩點，直線CD和AC、BD分別交于C、D兩點，點P在直線AB上.
(1)如果點P在A、B兩點之間運動時（如圖1），試找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系，并說出理由；
(2)如果點P在A、B兩點外側運動時（如圖2，圖3），問∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系是否發生變化？試分別利用圖2，圖3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關系（點P和A、B不重合）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）利用尺規作∠ABC的平分線BE，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線
經過A、C兩點．
（1）求拋物線的解析式及其頂點坐標；
（2）如圖①，點P是拋物線上位于x軸下方的一點，點Q與點P關于拋物線的對稱軸對稱，過點P、Q分別向x軸作垂線，垂足為點D、E，記矩形DPQE的周長為d，求d的最大值，并求出使d最大值時點P的坐標；
（3）如圖②，點M是拋物線上位于直線AC下方的一點，過點M作MF⊥AC于點F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請確定M點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）
（2）（﹣5）×6×
÷（﹣2）
（3）﹣
÷
﹣
×（﹣9）
（4）（﹣1）4+5÷（﹣
）×（﹣6）
（5）（
+
﹣
）×36
（6）﹣1﹣[1
+（﹣12）÷6]×（﹣）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD（不重疊且沒有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2
（1）試用含a的代數式表示：正方形②的邊長CM的長＝ ，正方形③的邊長DM的長＝ ；
（2）求長方形ABCD的周長（用含a的代數式表示）；并求出當a＝3時，長方形周長的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．
（1）求證：AEBC=BDAC；
（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
與一次函數
的圖象交于點A（1，8）、B（-4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式
的解集；
（4）若M（x1,y1）、N（x2,y2)是反比例函數
圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2,指出點M、N各位于哪個象限，并說明理由．
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