【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
（1）利用尺規作∠ABC的平分線BE，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AE．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃用這兩種原料全部生產A，B兩種產品共50件，生產A，B兩種產品與所需原料情況如下表所示：
原料 型號 | 甲種原料（千克） | 乙種原料（千克） |
A產品（每件） | 9 | 3 |
B產品（每件） | 4 | 10 |
（1）該工廠生產A，B兩種產品有哪幾種方案？
（2）如果該工廠生產一件A產品可獲利80元，生產一件B產品可獲利120元，那么該工廠應該怎樣安排生產可獲得最大利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是大家公認的
商用元年．移動通訊行業人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查．下列說法正確的是（ ）
A.該調查方式是普查
B.該調查中的個體是每一位大學生
C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況
D.該調査中的樣本容量是500位大學生
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：如圖1，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度數．
請將下面的解答過程補充完整．
解：∵DE∥BC（已知）
∴______（兩直線平行，內錯角相等）
∵EF∥AB（已知）
∴∠ABC=∠EFC（______）
∴∠DEF=∠ABC=40°（等量代換）
應用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線R上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度數．
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【題目】隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；
（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 18000元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 31000元 |
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【題目】如圖，直線
∥
，直線
和，分別交于點
.A為上一點，B為上一點,P為上一動點。
（1）如果P在C、D之間運動，如圖①（點P與點C、D不重合），請說明：
（2）如果P在CD兩點的外側運動，如圖②、圖③（點P與點C、D不重合），問∠APB，
,
有何關系，請直接寫出結論。
圖① 圖② 圖③
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【題目】某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用50天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前18天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結果按通知要求如期完成整個工程．
（1）若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？
（2）若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結果保留根號）
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