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如圖，⊙O與AB切于點C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，則S△CDE為（　　）
A．6
5
B．6
3
C．6
2
D．6

過C作CF⊥DE，交DE于點F，
∵AB與圓O相切，CE為圓O的弦，
∴∠CDE=∠BCE=60°，
在Rt△CDF中，DC=6，∠CDE=60°，
∴CF=DCsin60°=3
3
，
又DE=4，
則S△CDE=
1
2
DE•CF=6
3
．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AD=2
3
，AE=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點C在以AB為直徑的半圓上，∠CAB的平分線AD交BC于點D，⊙O經過A、D兩點，且圓心O在AB上．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若
AC
AB
=
1
4
，BC=4
5
，求⊙O的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
（1）判斷AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=16，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）正方形ABCD的邊長為2，點M是BC的中點，P是線段MC上的一個動點（不運動到點M，點C），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交AD于點F，切點為E．
（1）求四邊形CDFP的周長；
（2）設BP=x，AF=y，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長DC，FP相交于點G，連接OE并延長交直線DC于H〔如圖（2）〕．問是否存在點P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO頂點E、F、O與△EHG頂點E、H、G為對應點）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖：△ABC內接于⊙O，P為BC邊延長線上的一點，PA為⊙O的切線，切點為A，若PA=6，PC=4，求
sinB
sinACB
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD為⊙O的直徑，點A為DC延長線上一點，B為⊙O上一點，且∠ABC=∠D．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若tanD=
1
2
，求sinA的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上一點，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=
5
，求AD的長．（結果保留根號）

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同步練習冊答案
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