Question

如圖，下列判斷中錯誤的是（　�。�

A．∠A+∠ABC=180°?AD∥BC

B．AD∥BC?∠ADC+∠C=180°

C．∠3=∠4?AB∥CD

D．AB∥CD?∠1=∠2

Answer 1

分析：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行，根據平行線的性質和判定推出即可．

解答：解：A、∵∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，正確，故本選項錯誤；
B、∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠C=180°，正確，故本選項錯誤；
C、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，正確，故本選項錯誤；
D、由AD∥BC才能推出∠1=∠2，根據AB∥CD不能推出∠1=∠2，錯誤，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．