Question

不等邊三角形ABC的兩條高分別是4和12，若第三邊上的高也是整數(shù)，那么這條高最長的可能是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

設(shè)這條高為x，三角形的3邊為a，b，c．∴4a=12c=xb，解得a=3c，b=

12c

x

，
∵a-c＜b，a+c＞b，
解得3＜x＜6，
∵x為整數(shù)，
∴x只能為4 或 5，
∵是不等邊三角形，
∴高不能為4，
∴最長可能為5，
故選B．