Question

以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S₁、S₂、S₃，且S₁=12，S₂=40，則S₃=

52

．

Answer 1

分析：先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用abc表示S₁、S₂、S₃的值，由勾股定理即可得出S₃的值．

解答：解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，
∴S₁=a²=12，S₂=b²=40，S₃=c²，
∵△ABC是直角三角形，
∴a²+b²=c²，即S₁+S₂=S₃，
∴S₃=S₁+S₂=12+40=52．
故答案為：52．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．