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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形,三個正方形的
面積分別為S1、S2、S3,若S1=35,S2=78,則S3=
113
113
分析:根據正方形的面積公式結合勾股定理就可發現大正方形的面積是兩個小正方形的面積和,即可得出答案.
解答:解:∵由勾股定理得:AC2+BC2=AB2
∴S1+S2=S3
∴S3=35+78=113,
故答案為:113.
點評:本題考查了勾股定理和正方形面積的應用,注意:分別以直角三角形的邊作相同的圖形,則兩個小圖形的面積等于大圖形的面積.
練習冊系列答案
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23、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圓規和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個三角形,且要求其中一個三角形是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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精英家教網如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,tanB=
34
,D是BC點邊上一點,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=18.
(1)求BC的長(2)求CE的長.

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如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若△ABC∽△BDC,則CD=(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F.
(1)若BC=40cm,AB=50cm,求⊙0的半徑;
(2)若⊙0的半徑為r,△ABC的周長為ι,求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BD⊥AC于D,∠CBD=α,AB=3,BC=4.
(1)求sinα的值; 
(2)求AD的長.

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同步練習冊答案
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