Question

某廠從2006年開始投入技改資金來降低產品成本，設投入技改資金x萬元，產品成本為y萬元/件，觀察表中規律．

年份	2006	2007	2008	2009
x（萬元）	2.5	3	4	4.5
y（萬元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）求y與x的函數關系式．
（2）若2010年已投入技改資金5萬元
①預計生產成本每件比2009年降低多少萬元？
②要想2010年產品成本降到3.2萬元/件，則還要投資多少萬元？（精確到0.01萬元）

Answer 1

（1）由表中規律可發現xy=18，所以y=

18

x

；
（2）①當x=5時，y=

18

5

=3.6

，4-3.6=0.4(萬元)

，
∴生產成本比2009年降低0.4萬元；
②當y=3.2時，

18

x

=3.2，解得x=5.625，
5.625-5≈0.63（萬元）．
∴還要投資0.63萬元．