Question

某廠從2006年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，具體數據如下表：

年度 2006 2007 2008 2009 投入技改資金x（萬元） 2.5 3 4 4.5 產品成本y（萬元／件） 7.2 6 4.5 4 （1）請你認真分析表中數據，從你所學習過的一次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示其變化規律，說明確定是這種函數而不是其它函數的理由，并求出它的解析式； （2）按照這種變化規律，若2010年已投人技改資金5萬元。 ①預計生產成本每件比2009年降低多少萬元？ ②如果打算在2010年把每件產品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結果精確到0.01萬元）？

Answer 1

解：（1）由表中規律可發現xy=18，則； （2）①當x=5時，y=3.6 4.5-3.6=0.9（萬元） ∴生產成本比2009年降低0.9萬元 ②。