Question

11．已知拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-x，它與x軸的兩個交點間的距離為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根據解方程$\frac{1}{2}$x²-x=0拋物線與x軸的兩交點坐標，然后利用兩點間的距離公式求出兩交點間的距離．

解答 解：當y=0時，$\frac{1}{2}$x²-x=0，解得x₁=0，x₂=2，則拋物線與x軸的兩交點坐標為（0，0），（2，0），
所以拋物線與x軸的兩個交點間的距離為2．
故選C．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標轉化為解關于x的一元二次方程．