Question

20、如圖，?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的點，要使BF=DE，需添加一個條件：

AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE

．

Answer 1

分析：要使BF=DE，可以通過證△ABF≌△CDE得到，也可利用平行四邊形的性質得到．△ABF和△CDE中，根據平行四邊形的性質可得出AB=CD，∠A=∠C；因此只需添加一組對應角相等或AF=CE，即可得出兩三角形全等的結論，進而可得出BF=DE．

解答：解：若添加AF=CE；
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，∠A=∠C；
∵AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴BF=DE．
故答案為AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE（答案不唯一）

點評：本題結合三角形全等的知識，考查了平行四邊形的性質，是一道開放性題目，答案不唯一．