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如圖，P是拋物線上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝2相切時，點P的坐標為                   ．

 

 

【答案】

（2+，1）、（2 -，1）、（0，3）、（4，3）.

【解析】

試題分析：根據⊙P的半徑為1，以及⊙P與直線y=2相切，求出x的值即可得出答案．

試題解析：設點P的坐標為（x，）則

（1）當圓心P在直線y=2的下方時有2-（）=1，解得：，；

（2）當圓心P在直線y=2的上方時有-2=1，解得，

所以：點P的坐標為（2+，1）、（2 -，1）、（0，3）、（4，3）

考點: 二次函數綜合題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（-3，-4），線段OB繞原點逆時針旋轉后精英家教網與x軸的正半軸重合，點B的對應點為點A．
（1）直接寫出點A的坐標，并求出經過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BC+OC的值最小？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）如果點P是拋物線上的一個動點，且在x軸的上方，當點P運動到什么位置時，△PAB的面積最大？求出此時點P的坐標和△PAB的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•中山區一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸分別交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸分別交于點C（0，-3），其頂點為D，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，BD，求證∠ACO=∠CBD．
（3）若點P是拋物線上的動點，點M（1，m），是否存在數m，使得以P、M、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出m的值及P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•襄陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=-2．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設點P運動的時間為t秒．
①當t為
2
2
秒時，△PAD的周長最小？當t為
4或4-
6
或4+
6
4或4-
6
或4+
6
秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）
②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•高要市一模）如圖，在直角坐標系中，拋物線與x軸交于A（1，0）、C兩點（點C在點A的左側），與y軸交于點B，且拋物線的頂點坐標為（-1.5，3.125）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且在B、C兩點之間，問當點P運動到什么位置時，△PBC的面積最大？并求出此時點P的坐標和△PBC的最大面積．

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同步練習冊答案
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