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如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點A，B，C的對稱點A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）作出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點A，B，C的對稱點A₂，B₂，C₂的坐標．

所畫圖形如下所示：

（1）A₁（2，5）B₁、（4，1））C₁（1，3）；
（2）A₂、（2，-5），B₂、（4，-1），C₂（1，-3）；

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點P₀的坐標為（1，0），將點P₀繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點P₁，延長OP₁，到點P₂，使OP₂=2OP₁；再將點P₂繞著原點按逆時針方向旋轉30°得到點P₃，延長OP₃，到P₄，使OP₄=2OP₃；如此繼續下去，求：
（1）點P₂的坐標；
（2）點P₂₀₁₀的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：用兩個邊長為3全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一個含60°的三角尺與這個菱形疊合；如果使三角尺60°的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角尺繞A點按逆時針方向旋轉（旋轉角小于60°）．

（1）當三角尺的兩邊與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F．
①BE、CF有何數量關系，并證明你的結論．
②接EF，求△CEF面積的最大值．
（2）連接BD，在旋轉過程中三角尺的兩邊分別與BD相交于點M、N，是否存在以BM、MN、ND為邊的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO繞著原點逆時針旋轉90°，得△A′B′O，那么點A′的坐標為（　　）

A．（

，1）

B．（1，

）

C．（-1，

）

D．（

，-1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點為旋轉中心，把△ABC按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在所給網格圖（每小格均為邊長△ABC是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）繞點A順時針旋轉90度的△A₂B₂C₂；
（3）在DE上畫出點M，使MA+MC最小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下網格圖中，每個小三角形的邊長都為1個單位，E是正△ABC內一點，以C為旋轉中心，將△AEC沿順時針方向旋轉120°得到△A₁E₁C，再以C為旋轉中心，將△AEC沿逆時針方向旋轉60°得到△BE₂C
（1）試畫出△A₁E₁C及△BE₂C；
（2）直接說出△A₁E₁C和△BE₂C有何對稱關系？
（3）判斷EE₁，EE₂，E₁E₂有何數量對稱關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點P是△ABC內一點．△APC沿逆時針方向旋轉后與△AP′B重合，則旋轉中心是______，最小旋轉角等于______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為6的正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉30°后得到正方形EBGF，EF交CD于點H，則FH的長為______（結果保留根號）．

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