Question

13．人數相同的九年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=90，S_甲²=1.234，S_乙²=2.001，則成績較為穩定的班級是甲班（填甲班或乙班）．

Answer 1

分析 由于S_甲²＜S_乙²，則根據方差的意義可判斷成績較為穩定的班級為甲班．

解答 解：∵$\overline{x_甲}=\overline{x_乙}$=90，S_甲²=1.234，S_乙²=2.001，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲班的成績較為穩定．
故答案為甲班．

點評 本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差，計算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]；方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．