Question

如圖，P是雙曲線y=

k

x

上一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，△OPA的面積是1，則k的值是（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則可得三角形APO的面積為

1

2

|xy|，而又知k=xy，據(jù)此即可求出k的值．

解答：解：∵S_△AOP=1，
又∵S_△AOP=

1

2

|xy|，
∴

1

2

|xy|=1，
|xy|=2，
∴k=xy=±2，
又∵函數(shù)圖象位于一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，要知道，圖中三角形的面積等于k的絕對值的一半．