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如圖所示,∠A是⊙O的圓周角且∠A=40°,求∠OBC的度數.

【答案】分析:由圓周角定理可證∠BOC=2∠A=80°,和三角形內角和定理可求∠OBC==50°.
解答:解:∵∠A=∠BOC,
又∵∠A=40°,
∴∠BOC=2∠A=80°,
在等腰△OBC中,∠OBC==50°.
點評:本題利用了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.和等邊對等角,三角形內角和定理求解.
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24、如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC邊上的中線,過C作AD的垂線,交AB于點E,交AD于點F,求證:∠ADC=∠BDE.

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2、如圖所示,其中是中心對稱圖形的是(  )

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46、如圖所示,AB是直徑,D是圓上任意一點,C不與A、B重合,連接BD,并延長得到C,使DC=DB,連接AC,判斷△ABC形狀.并說明理由.

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如圖所示,AD是△ABC的中線,DF⊥AC,DE⊥AB,垂足分別為F,E,BE=CF.求證:AD平分∠BAC.

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