【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（ ）
A．內部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能
【答案】C
【解析】
試題分析：先根據勾股定理求出兩直角三角形的各邊長，再由旋轉的性質得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′與直線AB的交點到B的距離也是5
，與AB的值相等，所以點A在△D′E′B的邊上． ∵AC=BD=10， 又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°， ∴BE=5，AB=BC=5
，
由三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，設△D′E′B與直線AB交于G，可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°， ∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5， ∴BG=5，
∴BG=AB， ∴點A在△D′E′B的邊上，
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【題目】如圖，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE ⊥AD交AC的延長線于F，E為垂足．則結論：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC +CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正確的結論個數是（ ）．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連結DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=
；③DF=DC；④CF=2AF，正確的是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數
的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）
A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D
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