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【題目】如圖,在RtΔABC中,AC=BC,ACB=90°,AD平分∠BAC,BE ADAC的延長線于F,E為垂足.則結論:(1AD=BF;(2CF=CD;(3AC +CD=AB;(4BE=CF;(5BF=2BE,其中正確的結論個數是( ).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】(1)∵BE⊥AD,

∴∠AEB=∠AEF=∠ACB=90°,

∴∠CBE+∠BDE=90°,∠CAD+∠CDA=90°

∵∠BDE=∠CDA,

∴∠CBE=∠CAD,

又∵AC=BC,

∴△ACD≌△BCF,

∴AD=BFCF=CD;(即①②正確

(2)∵AD平分∠BAC

∴∠BAE=∠FAE,

∵∠AEB=∠AEF=90°,AE=AE,

∴△ABE≌△AFE,

∴BE=FEAB=AF

∴BF=2BE,AB=AF=AC+CF=AC+CD(即③⑤正確

BE=CF,EFCD,

BECD,(即錯誤).

綜上所述,5個結論中有4個正確.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育。若購進甲種2株,乙種3株,則共需成本l700元;若購進甲種3株,乙種l.則共需成本l500元。

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【題目】閱讀下列材料

通過小學的學習我們知道,分數可分為真分數假分數.而假分數都可化為帶分數,如:

我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為假分式;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為真分式

如: 這樣的分式就是假分式;再如: , 這樣的分式就是真分式.

類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).

如: ; ;

再如:

解決下列問題:

1)分式 分式(填真分式假分式);

2)假分式可化為帶分式 的形式;

3)如果分式的值為整數,那么x的整數值為

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【題目】中, , 三邊的長分別為, ,求這個三角形的面積.

小明同學在解答這道題時,先建立了一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1),再在網格中

畫出格點ABC中,(即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示,這樣不需要ABC高,借用網格就能計算出它的面積.

1ABC的面積為 ;

2)如果MNP三邊的長分別為, , ,請利用圖2的正方形網格(每個小正方形的邊長為1)畫出相應的格點MNP,并直接寫出MNP的面積為 .

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【題目】把一副三角板按如圖放置,其中ABC=DEB=90°A=45°,D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到DEB,則點A在DEB的(

A.內部 B.外部 C.邊上 D.以上都有可能

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