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將二次函數y=3x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移4個單位后，所得圖象相應的函數解析式為（ ）
A．y=3（x+4）2+2
B．y=3（x-4）2+2
C．y=3（x+4）2-2
D．y=3（x-4）2-2
【答案】分析：由于拋物線向右平移4個單位，再向下平移2個單位，則x'=x+4，y'=y-2，代入原拋物線方程即可得平移后的方程．
解答：解：由題意得：，
代入原拋物線方程得：y'+2=3（x'-4）2，
整理得：y=3（x-4）2-2，
故選D．
點評：本題考查了二次函數圖象的幾何變換，重點是找出平移變換的關系．（可利用頂點式解答）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

用配方法將二次函數y=3x2-4x-2寫成形如y=a（x+m）2+n的形式，則m、n的值分別是（　　）
A、m=
2
3
，n=
10
3
B、m=-
2
3
，n=-
10
3
C、m=2，n=6
D、m=2，n=-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們學過二次函數的圖象的平移，如：將二次函數y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數表達式是y=3（x+2）2-4．
類比二次函數的圖象的平移，我們對反比例函數的圖象作類似的變換：
（1）將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數表達式為
 
，再向上平移1個單位，所得圖象的函數表達式為
 
；
（2）函數y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向
 
平移
 
個單位得到；y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到
（3）一般地，函數y=
x+b
x+a
（ab≠0，且a≠b）可由哪個反比例函數的圖象經過怎樣的變換得到．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將二次函數y=3x2的圖象向下平移2個單位，再向右平移4個單位后，所得圖象相應的函數解析式為（　　）
A、y=3（x+4）2+2B、y=3（x-4）2+2C、y=3（x+4）2-2D、y=3（x-4）2-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

將二次函數y=3x2的圖象向右平移3個單位，再向下平移4個單位后，所得圖象的函數表達式是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

將二次函數y=3x2-2x+1化為y=a（x-h）2+k的形式，并在橫線上寫出頂點坐標和對稱軸．頂點坐標是
（
1
3
，
2
3
）
（
1
3
，
2
3
）
；對稱軸是直線
x=
1
3
x=
1
3
．

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