Question

將二次函數y=3x²-2x+1化為y=a（x-h）²+k的形式，并在橫線上寫出頂點坐標和對稱軸．頂點坐標是

（

1

3

，

2

3

）

；對稱軸是直線

x=

1

3

．

Answer 1

分析：化為一般式后，利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答：解：y=3x²-2x+1=3（x²-

2

3

x+

1

9

）+

2

3

=3（x-

1

3

）²+

2

3

，
故答案是（

1

3

，

2

3

）；x=

1

3

．

點評：二次函數的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．