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,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點B落在點E處,AE與DC的交點為O, 連接DE.

(1)求證:∆ADE≌∆CED;

(2)求證: DE∥AC.


證明:(1)∵ 四邊形ABCD是矩形

∴ AD=BC    AB=CD

又∵ AC是折痕

∴ BC = CE = AD  

   AB = AE = CD  

又DE = ED

∴ ΔADE ≌ΔCED

(2)∵ ΔADE ≌ΔCED

∴ ∠EDC =∠DEA

又ΔACE與ΔACB關于AC所在直線對稱

∴ ∠OAC =∠CAB

而∠OCA =∠CAB

∴ ∠OAC =∠OCA

∴ 2∠OAC = 2∠DEA

∴ ∠OAC =∠DEA

∴ DE∥AC


練習冊系列答案
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如圖,是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是:

     A.同位角相等,兩直線平行                       

B.內錯角相等,兩直線平行                       

C.兩直線平行,同位角相等                       

D兩直線平行,內錯角相等.

 


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如圖5,平行四邊形的對角線相交于點過點且與分別交于點

,求證:

                                                   

                                                                    圖5

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已知函數y = 的圖象在第一象限的一支曲線上有一點A(a,c),點B(b,c+1)在該函數圖象的另外一支上,則關于一元二次方程ax2+bx+c = 0的兩根x1,x2判斷正確的是

       A.x1 + x2 >1,x1·x2 > 0                       B.x1 + x2 < 0,x1·x2 > 0

       C.0 < x1 + x2 < 1,x1·x2 > 0                D.x1 + x2與x1·x2 的符號都不確定

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計算: 2cos 30°+(–2)1

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下列各數中,最大的是()

A、0       B、2       C、-2          D、-

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內角和與外角和相等的多邊形的邊數是

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如圖,CF是△ABC的外角∠ACM的平分線,且CF∥AB,∠ACF=50°,則∠B的度數為(  )

    A.                       80° B.                       40° C.                       60° D.   50°

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某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系,每盆植3株時,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利減少0.5元,要使每盆的盈利達到15元,每盆應多植多少株?設每盆多植x株,則可以列出的方程是(  )

A.(3+x)(4﹣0.5x)=15                 B.(x+3)(4+0.5x)=15

C. (x+4)(3﹣0.5x)=15                D.(x+1)(4﹣0.5x)=15

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同步練習冊答案
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