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12．如圖，在△ABC中，D是AC上一點，聯結BD，∠CBD=∠A．
（1）求證：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中點，CD=3，求BC的長．

分析 （1）根據∠CBD=∠A，∠C是公共角即可得出結論；
（2）根據（1）中△CBD∽△CAB即可得出結論．

解答 （1）證明：∵∠CBD=∠A，∠C是公共角，
∴△CBD∽△CAB；

（2）解：∵D是AC中點，CD=3，
∴AC=2AD=6．
∵△CBD∽△CAB，
∴$\frac{BC}{AC}$=$\frac{CD}{BC}$，即BC2=AC•CD=6×3=18，
∴BC=3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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2．解方程：
（1）$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{x-3}{6}$=2．       
（2）2x-$\frac{2}{3}$（x+3）=-x+3．

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3．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|=4，求2a+2b-（cd）2015-3m的值．

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20．如圖，點A從原點出發沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向右運動，4秒后，兩點相距16個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的3倍（速度單位：單位長度/秒）．
（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動4秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，再過幾秒時，原點恰好處在AB的中點？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從原點O位置出發向B點運動，且C的速度是點A的速度的一半；當點C運動幾秒時，C為AB的中點？

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7．一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為1190°，則這個內角是多少度？

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17．先化簡，后求值．
2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．

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4．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點H，點D為AH上的一點，且DH=HC，連結BD并延長BD交AC于點E，連結EH．
（1）請補全圖形；
（2）直接寫出BD與AC的數量關系和位置關系；
（3）求證：∠BEH=45°．

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1．如圖，四邊形ABCD為正方形，點A坐標為（0，1），點B坐標為（0，-2），反比例函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經過A、C兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）若點P是反比例函數圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．

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2．某公司要印制產品宣傳材料，l1反映了甲印刷廠的收費y1（元）與印制數量x（份）間的關系，l2反映了乙印刷廠的收費y2（元）與印制數量x（份）間的關系．
（1）觀察圖象，當印制多少份時，甲、乙印刷廠的收費相同？
（2）求l1、l2對應的函數表達式；
（3）通過計算說明：公司擬投入4000元印制宣傳材料，選擇哪家印刷廠印制的宣傳材料份數較多．

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