Question

按指定的方法解下列一元二次方程
（1）50（x+1）²=72（直接開(kāi)平方法）
（2）3x²+8x-3=0（配方法）
（3）x2+3=2

3

x（公式法）
（4）2（x+3）²=x（x+3）（ 因式分解法）

Answer 1

（1）50（x+1）²=72，
變形得：（x+1）²=

36

25

，
開(kāi)方得：x+1=±

6

5

，
則x₁=0.2，x₂=-2.2；
（2）3x²+8x-3=0，
變形得：x²+

8

3

x=1，
配方得：x²+

8

3

x+

16

9

=

25

9

，即（x+

4

3

）²=

25

9

，
開(kāi)方得：x+

4

3

=±

5

3

，
解得：x₁=

1

3

，x₂=-3；
（3）x²+3=2

3

x，
變形得：x²-2

3

x+3=0，
這里a=1，b=-2

3

，c=3，
∵△=b2-4ac=12-12=0，
∴x=

2 3 ±2 3

2

，
則x₁=x₂=

3

；
（4）2（x+3）²=x（x+3），
變形得：（x+3）[2（x+3）-x]=0，即（x+3）（x+6）=0，
可得x+3=0或x+6=0，
解得：x₁=-3，x₂=-6．