Question

用指定的方法解下列一元二次方程：
（1）x²-8x+1=0（配方法）　　　　　　
（2）2x²-7x+3=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）首先移項，然后方程兩邊同時加上16即可完成配方，然后解方程即可求解；
（2）利用求根公式即可求解．

解答：解：（1）x²-8x+1=0（配方法），
∴x²-8x=-1，
∴x²-8x+16=-1+16，
∴（x-4）²=15，
∴x-4=±

15

，
　x₁=4+

15

，x₂=4-

15

；

（2）2x²-7x+3=0（公式法），
∵a=2，b=-7，c=3，
∴△=49-24=25，
∴x=

7± 25

4

，
∴x₁=3，x₂=

1

2

．

點評：此題分別考查了利用配方法和公式法解一元二次方程，其中配方法的關鍵是方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，公式法的關鍵 熟練掌握求根公式．